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已知口袋里装有同样大小、同样质量的16个小球，其中8个白球、8个黑球，则从口袋中...
已知口袋里装有同样大小、同样质量的16个小球，其中8个白球、8个黑球，则从口袋中任意摸出8个球恰好是4白4黑的概率为 ．（结果精确到0.001）
考点分析：
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记函数y=f（x）的反函数为y=f
-1（x）如果函数y=f（x）的图象过点（1，2），那么函数 y=f
-1（x）+1的图象过点
．
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如图，椭圆
的左焦点为F
1，右焦点为F
2，过F
1的直线交椭圆于A，B两点，△ABF
2的周长为8，且△AF
1F
2面积最大时，△AF
1F
2为正三角形．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q．试探究：①以PQ为直径的圆与x轴的位置关系？
②在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由．
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设函数
．
（1）当n=2，b=1，c=-1时，求函数f
n（x）在区间
内的零点；
（2）设n≥2，b=1，c=-1，证明：f
n（x）在区间
内存在唯一的零点；
（3）设n=2，若对任意x
1，x
2∈[-1，1]，有|f
2（x
1）-f
2（x
2）|≤4，求b的取值范围．
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已知数列{a
n}，记A（n）=a
1+a
2+a
3+…+a
n，B（n）=a
2+a
3+a
4+…+a
n+1，C（n）=a
3+a
4+a
5+…+a
n+2，（n=1，2，3，…），并且对于任意n∈N
*，恒有a
n＞0成立．
（1）若a
1=1，a
2=5，且对任意n∈N
*，三个数A（n），B（n），C（n）组成等差数列，求数列{a
n}的通项公式；
（2）证明：数列{a
n}是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意n∈N
*，三个数A（n），B（n），C（n）组成公比为q的等比数列．
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= ．
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