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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（x-1，2），=（4，y），若⊥，则9x+3y的最小值为 ．
已知向量
=（x-1，2），
=（4，y），若
⊥
，则9
x
+3
y
的最小值为
．
利用向量垂直的充要条件列出方程求出x，y满足的方程；利用基本不等式得到函数的最值，检验等号何时取得． 【解析】 由已知⊥⇒=0⇒（x-1，2）•（4，y）=0⇒2x+y=2 则9x+3y=， 当且仅当32x=3y，即时取得等号． 故答案为：6
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考点分析：
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已知长方体的三条棱长分别为1，1，2，并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则此球的表面积为
．
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给出下列命题中：
①向量
，
满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为30°；
②
＞0，是
，
的夹角为锐角的充要条件；
③将函数y=|x-1|的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
④若（
+
）•（
-
）=0，则△ABC为等腰三角形；
以上命题正确的是
．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
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已知△ABC的面积为
，AC=
，∠ABC=
，则△ABC的周长等于
．
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阅读如图所示的程序框图，输出的S值为
．
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从数列
中可以找出无限项构成一个新的等比数列{b
n
}，使得该新数列的各项和为
，则此数列{b
n
}的通项公式为
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（x-1，2），
=（4，y），若
⊥
，则9x+3y的最小值为 ．
，
满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为30°；
＞0，是
，
的夹角为锐角的充要条件；
+
）•（
-
）=0，则△ABC为等腰三角形；
，AC=
，∠ABC=
，则△ABC的周长等于 ．
中可以找出无限项构成一个新的等比数列{bn}，使得该新数列的各项和为
，则此数列{bn}的通项公式为 ．