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集合A={1,2,a},B={2,3,a2},C={1,2,3,4},a∈R,则...

集合A={1,2,a},B={2,3,a2},C={1,2,3,4},a∈R,则集合(A∩B)∩C不可能是( )
A.{2}
B.{1,2}
C.{2,3}
D.{3}
根据集合中元素的互异性,a不能取1,2,不能取,,当a取-1和3时三个集合多了公共元素,所以分a=-1,a=3讨论. 【解析】 若a=-1,则A={1,2,-1},B={2,3,1} 则(A∩B)∩C={1,2}; 若a=3,则A={1,2,3},B={2,3,9} 则(A∩B)∩C={2,3}; 若a≠-1且a≠3,则(A∩B)∩C={2}, 所以集合(A∩B)∩C不可能是{3}. 故选D.
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考点分析:
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