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已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0,a∈R}只有一个元素,则a的值为 ....

已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0,a∈R}只有一个元素,则a的值为    
用描述法表示的集合元素个数问题,用到一元方程解的个数,用判别式与零的关系,当方程有一个解时,判别式等于零. 【解析】 当a=0时,A=; 当a≠0时,若集合A只有一个元素,由一元二次方程判别式 △=4-4a=0得a=1. 综上,当a=0或a=1时,集合A只有一个元素. 故答案为:0或1.
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考点分析:
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定义一种集合运算A⊗B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},设M={x||x|<2},N={x|x2-4x+3<0},则M⊗N表示的集合是( )
A.(-∞,-2]∪[1,2)∪(3,+∞)
B.(-2,1]∪[2,3)
C.(-2,1)∪(2,3)
D.(-∞,-2]∪(3,+∞)
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manfen5.com 满分网如图所示的韦恩图中,A,B是非空集合,定义集合A#B为阴影部分表示的集合.若x,y∈R,A={x|y=manfen5.com 满分网},B={y|y=3x,x>0},则A#B=( )
A.{x|0<x<2}
B.{x|1<x≤2}
C.{x|0≤x≤1或x≥2}
D.{x|0≤x≤1或x>2}
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给出以下集合:
①M={x|x2+2x+a=0,a∈R};
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③P={x|y=lg(-x)}∩{y|y=lg(-x)};
④Q={y|y=x2}∩{y|y=x-4},
其中一定是空集的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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A.3个
B.2个
C.1个
D.无穷多个
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设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)中的元素共有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
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