已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，则a的值为．...

已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，则a的值为．

用描述法表示的集合元素个数问题，用到一元方程解的个数，用判别式与零的关系，当方程有一个解时，判别式等于零．【解析】当a=0时，A=；当a≠0时，若集合A只有一个元素，由一元二次方程判别式 △=4-4a=0得a=1．综上，当a=0或a=1时，集合A只有一个元素．故答案为：0或1．

考点分析：

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定义一种集合运算A⊗B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，设M={x||x|＜2}，N={x|x²-4x+3＜0}，则M⊗N表示的集合是（）
A．（-∞，-2]∪[1，2）∪（3，+∞）
B．（-2，1]∪[2，3）
C．（-2，1）∪（2，3）
D．（-∞，-2]∪（3，+∞）
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如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|y= manfen5.com 满分网

}，B={y|y=3^x，x＞0}，则A#B=（）
A．{x|0＜x＜2}
B．{x|1＜x≤2}
C．{x|0≤x≤1或x≥2}
D．{x|0≤x≤1或x＞2}
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给出以下集合：
①M={x|x²+2x+a=0，a∈R}；
②N={x|-x²+x-2＞0}；
③P={x|y=lg（-x）}∩{y|y=lg（-x）}；
④Q={y|y=x²}∩{y|y=x-4}，
其中一定是空集的有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）
A．3个
B．2个
C．1个
D．无穷多个
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设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁_U（A∩B）中的元素共有（）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
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试题属性

已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素，则a的值为 ．...