如图,矩形ABCD中,AB=2BC=4,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A
1DE
(1)当平面A
1DE⊥平面BCD时,求直线CD与平面A
1CE所成角的正弦值;
(2)设M为线段A
1C的中点,求证:在△ADE翻转过程中,BM的长度为定值.
考点分析:
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,λc=2acosB(λ∈R).
(I)当λ=1时,求证:A=B;
(II)若B=60°,2b
2=3ac,求λ的值.
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若实数x,y满足
,则xy的最小值为
.
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在正四面体ABCD中,AO⊥平面BCD,垂足为O.设M是线段AO上一点,且满足∠BMC=90°,则
=
.
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已知{a
n}是一个公差大于0的等差数列,且满足a
3a
6=55,a
2+a
7=16.令
(n∈N
*),记数列{b
n}的前n项和为T
n,对任意的n∈N
*,不等式T
n<
恒成立,则实数m的最小值是
.
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若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是
.
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