若二项式（x2+1）n展开式的各项系数的和为64，则其展开式的所有二项式系数中最...

若二项式（x²+1）ⁿ展开式的各项系数的和为64，则其展开式的所有二项式系数中最大的是．（用数字作答）

令x=1，依题意可知，2n=64，从而可求得n，从而可求其展开式的所有二项式系数中最大者．【解析】 ∵二项式（x2+1）n展开式的各项系数的和为64， ∴令x=1得：2n=64， ∴n=6， ∵==1，==6，==15，=20， ∴其展开式的所有二项式系数中最大的是20．故答案为：20．

考点分析：

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