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设a,b∈R,则“a+b=1”是“4ab≤1”的( ) A.充分不必要条件 B....

设a,b∈R,则“a+b=1”是“4ab≤1”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
欲判断必要条件、充分条件与充要条件.对于充分性,根据题目具体情况,题目给出了两个参数的等式,于是可将不等式转化为单个参数的不等式,再运用一元二次函数的求最值的相关知识进行判别了.对于必要性,右边的关系未必推到左边,条件不满足必要性. 【解析】 若“a+b=1”,则4ab=4a(1-a)=-4(a-)2+1≤1; 若“4ab≤1”,取a=-4,b=1,a+b=-3,即“a+b=1”不成立; 则“a+b=1”是“4ab≤1”的充分不必要条件. 故答案选A.
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考点分析:
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A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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