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满分5
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高中数学试题
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如果a+b＞a+b，则a、b应满足的条件是 ．
如果a
+b
＞a
+b
，则a、b应满足的条件是
．
首先要仔细分析式子，根据基本不等式的解法，先把它的所有项都移到一边，然后配成几个一次因式的积的形式，在解出参量应满足的条件． 【解析】 因为移向得⇔ 即要满足 可以看出式子左边是大于等于0的，故要排除等于0的情况． 因为a，b求平方根，则必有a≥0，b≥0， 若a=b则有矛盾，故a≠b 故答案应为：a≥0，b≥0，且a≠b．
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考点分析：
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若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即
，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是
．
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设a，b∈R，则“a+b=1”是“4ab≤1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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设x，y，z∈（0，+∞），a=x+
，b=y+
，c=z+
，则a，b，c三数（ ）
A．至少有一个不大于2
B．都小于2
C．至少有一个不小于2
D．都大于2
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对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（ ）
A．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
B．若m∥α，n∥α，则m∥n
C．若m⊂α，n∥α，则m∥n
D．若m、n与α所成的角相等，则m∥n
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若a、b、c是不全相等的正数，给出下列判断
①（a-b）
2
+（b-c）
2
+（c-a）
2
≠0；
②a＞b与a＜b及a=b中至少有一个成立；
③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．
其中判断正确的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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+b
＞a
+b
，则a、b应满足的条件是 ．
，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是 ．
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，b=y+
，c=z+
，则a，b，c三数（ ）