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函数f(x)=2ax+2a+1,x∈[-1,1]若f(x)的值有正有负,则实数a...

函数f(x)=2ax+2a+1,x∈[-1,1]若f(x)的值有正有负,则实数a的取值范围为   
先考虑a=0时的情况;再考虑a≠0时有f(-1)f(1)<0,得到一个不等式,解出a的范围即可. 【解析】 若a=0,则f(x)=1,不成立; 若a≠0,∵函数f(x)=2ax+2a+1,x∈[-1,1]若f(x)的值有正有负, 则有f(-1)f(1)<0,可得(-2a+2a+1)(4a+1)<0, 解得a<-, 故答案为:(-∞,-)
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