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高中数学试题
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设函数f(x)是定义在R上周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2011)+...
设函数f(x)是定义在R上周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2011)+f(2012)=
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先利用已知周期把所求的f(2011)与f(2012)转化到已知区间上,结合奇函数的性质即可求解 【解析】 ∵函数f(x)是定义在R上周期为3的奇函数, ∴f(x+3)=f(x)且f(-x)=-f(x) ∵f(-1)=2, ∴f(1)=-f(-1)=-2 则f(2011)+f(2012)=f(1)+f(-1)=0 故答案为:0
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考点分析:
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试题属性
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难度:中等
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