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满分5
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高中数学试题
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设，若恒成立，则k的最大值为 ．
设
，若
恒成立，则k的最大值为
．
令t=，恒成立，等价于tmin≥k恒成立，利用基本不等式求出最小值，即可求k的最大值． 【解析】 令t= ∵恒成立， ∴tmin≥k恒成立 t====2（2+） ∵ ∴2m＞0，1-2m＞0 ∴（当且仅当，即m=时取等号） ∴t≥8 ∴k≤8 ∴k的最大值为8 故答案为：8
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考点分析：
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我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为
．类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S'与内切球半径R之间的关系是
．
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给出下列命题中：
①向量
，
满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为30°；
②
＞0，是
，
的夹角为锐角的充要条件；
③将函数y=|x-1|的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
④若（
+
）•（
-
）=0，则△ABC为等腰三角形；
以上命题正确的是
．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
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已知△ABC的面积为
，AC=
，∠ABC=
，则△ABC的周长等于
．
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阅读如图所示的程序框图，输出的S值为
．
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从数列
中可以找出无限项构成一个新的等比数列{b
n
}，使得该新数列的各项和为
，则此数列{b
n
}的通项公式为
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，若
恒成立，则k的最大值为 ．
．类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S'与内切球半径R之间的关系是 ．
查看答案
，
满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为30°；
＞0，是
，
的夹角为锐角的充要条件；
+
）•（
-
）=0，则△ABC为等腰三角形；
，AC=
，∠ABC=
，则△ABC的周长等于 ．
中可以找出无限项构成一个新的等比数列{bn}，使得该新数列的各项和为
，则此数列{bn}的通项公式为 ．