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满分5
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高中数学试题
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不等式的解集是 ．
不等式
的解集是
．
利用绝对值的几何意义，≤⇔-≤x3-≤，解之即可． 【解析】 ∵≤⇔-≤x3-≤， ∴-1≤x3≤8， ∵y=x3为R上的增函数， ∴-1≤x≤2． ∴不等式≤的解集是{x|-1≤x≤2}． 故答案为：{x|-1≤x≤2}．
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考点分析：
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已知复数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为
，则
的最大值是
．
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设A（2，3），B（-1，5），且
，则点D的坐标是
．
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已知
，则二阶矩阵X=
．
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在复数范围内，方程x
2
+x+1=0的根是
．
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已知函数f（x）=kx+m，当x∈[a
1
，b
1
]时，f（x）的值域为[a
2
，b
2
]，当x∈[a
2
，b
2
]时，f（x）的值域为[a
3
，b
3
]，…，依此类推，一般地，当x∈[a
n-1
，b
n-1
]时，f（x）的值域为[a
n
，b
n
]，其中k、m为常数，且a
1
=0，b
1
=1．
（1）若k=1，求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）若m=2，问是否存在常数k＞0，使得数列{b
n
}满足
．若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
（3）若k＜0，设数列{a
n
}，{b
n
}的前n项和分别为S
n
，T
n
，求（T
1
+T
2
+…+T
2010
）-（S
1
+S
2
+…+S
2010
）．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的解集是 ．
，则点D的坐标是 ．
查看答案
，则二阶矩阵X= ．
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．若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
，则
的最大值是 ．