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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为8,且AB=AC=2,∠BAC=90°...

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为8,且AB=AC=2,∠BAC=90°,E是AA1的中点,O是C1B1的中点.求异面直线C1E与BO所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)

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由V=S•AA1=8得AA1=4,取BC的中点F,连接AF,EF,则C1F∥BO,所以∠EC1F即是异面直线C1E与BO所成的角,由此能求出异面直线C1E与BO所成角的大小. 【解析】 由V=S•AA1=8得AA1=4,…3分 取BC的中点F,连接AF,EF,则C1F∥BO, 所以∠EC1F即是异面直线C1E与BO所成的角,记为θ.…5分 ∵,,EF2=6,…8分 ∴,…11分 因而…12分
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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