设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）...

设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③当0≤x＜1时，f（x）=2^x-1．则 manfen5.com 满分网

= ．

根据f（x）是定义在R上的函数且f（x）+f（-x）=0，求得f（0）=0，进而根据f（x）=f（x+2）求得f（1）和f（2）的值，进而利用当0≤x＜1时，f（x）的解析式求得f（）的值，利用函数的周期性求得f（）=f（），f（）=-f（），进而分别求得f（）和f（）的值．代入中求得答案．【解析】由f（x）是定义在R上的函数且f（x）+f（-x）=0，所以f（0）=0，又f（x）=f（x+2）所以f（1）=f（-1）=-f（1）⇒f（1）=0且f（2）=f（0）=0，，， ∴．故答案为：

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考点分析：

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设f（x）是定义在R上的函数，对x∈R都有f（-x）=f（x），f（x）•f（x+2）=10，且当x∈[-2，0]时， manfen5.com 满分网

，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（）
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．（1， manfen5.com 满分网

）
D．（

，2）
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已知下列命题：
①∀x∈R，|x-1|+|x+2|＞2；
②命题p：∀x∈R，x²+x+1≠0，则￢p：∃x∈R，x²+x+1=0；
③“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件；
④已知随机变量P～N（2，σ²），P（ξ＜4）=0.6，则P（0＜ξ＜2）=0.1，
其中真命题有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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试题属性

题型：填空题
难度：中等