设定义域为R的奇函数y=f（x）在区间（-∞，0）上是减函数．（1）求证：函数...

设定义域为R的奇函数y=f（x）在区间（-∞，0）上是减函数．
（1）求证：函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数；
（2）试构造一个满足上述题意且在（-∞，+∞）内不是单调递减的函数．（不必证明）

（1）由单调性的定义可x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则0＞-x1＞-x2，则可得f（-x1）＜f（-x2），由奇函数的性质可得-f（x1）＜-f（x2），进而可得f（x1）＞f（x2），即得单调性；（2）举出例子即可，举分段函数．【解析】（1）任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则0＞-x1＞-x2（2分）由y=f（x）在区间（-∞，0）上是单调递减函数，有f（-x1）＜f（-x2），（3分）又由y=f（x）是奇函数，有-f（x1）＜-f（x2），即f（x1）＞f（x2）．（3分）所以，函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是单调递减函数．（1分）（2）如函数满足在（-∞，0）和（0，+∞）上是单调减函数，但在（-∞，+∞）内不是单调递减的函数（6分）

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考点分析：

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如图，某农业研究所要在一个矩形试验田ABCD内种植三种农作物，三种农作物分别种植在并排排列的三个形状相同、大小相等的矩形中．试验田四周和三个种植区域之间设有1米宽的非种植区．已知种植区的占地面积为800平方米．
（1）设试验田ABCD的面积为S，AB=x，求函数S=f（x）的解析式；
（2）求试验田ABCD占地面积的最小值．