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写出下列命题的否定和否命题并判断真假: (1)若abc=0,则a、b、c中至少有...

写出下列命题的否定和否命题并判断真假:
(1)若abc=0,则a、b、c中至少有一个为零;
(2)若x2+y2=0,则x,y全为零;
(3)平行于同一条直线的两条直线平行.
一个命题的否定是否定命题的结论,否命题是原命题的条件否定当条件,结论否定当结论. (1)在所给的这个命题中,结论是a,b,c中至少有一个为0,至少有一个为0的否定是都不为0; (2)若x2+y2=0,则x,y全为零的结论的否定为不全为0; (3)平行于同一条直线的两条直线平行可以写成是:若两直线都平行于同一条直线,则两直线平行,结论的否定是两直线不平行. 【解析】 (1)若abc=0,则a,b,c中至少有一个为0的否定是:若abc=0,则a、b、c都不为0,为假命题; 否命题是:若abc≠0,则a、b、c中都不为0,为真命题. (2)若x2+y2=0,则x,y全为零的否定是:若x2+y2=0,则x,y不全为零,为假命题; 否命题是:若x2+y2≠0,则x,y不全为零,为真命题. (3)平行于同一条直线的两条直线平行的否定是:平行于同一条直线的两条直线不平行,为假命题; 否命题是:若两直线不平行于同一条直线,则两直线不平行,为真命题.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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