满分5 > 高中数学试题 >

曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( ) A.e2 ...

曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )
A.manfen5.com 满分网e2
B.2e2
C.e2
D.manfen5.com 满分网
欲求切线与坐标轴所围三角形的面积的大小,只须求出其斜率得到切线的方程即可,故先利用导数求出在x=4处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决. 【解析】 ∵点(2,e2)在曲线上, ∴切线的斜率k=y′|x•2=ex|x•2=e2, ∴切线的方程为y-e2=e2(x-2). 即e2x-y-e2=0. 与两坐标轴的交点坐标为(0,-e2),(1,0), ∴S△=×1×e2=. 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
三段论:“①只有船准时起航,才能准时到达目的港;②某艘船是准时到达目的港的;③所以这艘船是准时起航的”中小前提是( )
A.①
B.②
C.①②
D.③
查看答案
已知复数(a2-4a+3)+(a-1)i是纯虚数,(a∈R),则实数a的值为( )
A.1
B.3
C.1或3
D.-1
查看答案
已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
查看答案
写出下列命题的否定和否命题并判断真假:
(1)若abc=0,则a、b、c中至少有一个为零;
(2)若x2+y2=0,则x,y全为零;
(3)平行于同一条直线的两条直线平行.
查看答案
在一次投篮训练中,小明连续投了2次.设命题p是“第一次投中”,q是“第二次投中”.试用p、q以及逻辑连接词“且,或,非”表示下列命题:
(1)两次都没投中;
(2)两次都投中了;
(3)恰有一次投中;
(4)至少有一次投中;
(5)至多有一次投中.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.