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满分5
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高中数学试题
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知复数z1=4+2i，z2=k+i，且z1•2是实数，则实数k= ．
知复数z
1
=4+2i，z
2
=k+i，且z
1
•
2
是实数，则实数k=
．
先求，然后化简z1•2为a+bi（a，b∈R）的形式，它是实数，则虚部为0，求出k即可． 【解析】 2=k-i， z1•2=（4+2i）（k-i）=（4k+2）+（2k-4）i， 又z1•2是实数，则2k-4=0，即k=2． 故答案为：2
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考点分析：
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下列关于函数f（x）=（2x-x
2
）e
x
的判断正确的是（ ）
①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；
②f（-
）是极小值，f（
）是极大值；
③f（x）没有最小值，也没有最大值．
A．①③
B．①②③
C．②
D．①②
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已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则
”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则
=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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若函数f（x）=ax
3
-3x在（-1，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜1
B．a≤1
C．0＜a＜1
D．0＜a≤1
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函数f（x）=
e
x
（sinx+cosx）在区间[0，
]上的值域为（ ）
A．[
，
e
]
B．（
，
e
）
C．[1，e
]
D．（1，e
）
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若函数f（x）=
x
3
+
f′（1）x
2
-f′（2）x+3，则f（x）在点（0，f（0））处切线的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
π
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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2是实数，则实数k= ．
）是极小值，f（
）是极大值；
”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则
=（ ）
ex（sinx+cosx）在区间[0，
]上的值域为（ ）
，
e
]
，
e
）
]
）
x3+
f′（1）x2-f′（2）x+3，则f（x）在点（0，f（0））处切线的倾斜角为（ ）
π