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满分5
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高中数学试题
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复数z1=+(10-a2)i,z2=+(2a-5)i,若+z2是实数,求实数a的...
复数z
1
=
+(10-a
2
)i,z
2
=
+(2a-5)i,若
+z
2
是实数,求实数a的值.
可求得+z2=+(a2+2a-15)i,利用其虚部为0即可求得实数a的值. 【解析】 ∵z1=+(10-a2)i,z2=+(2a-5)i, ∴+z2是=[+(a2-10)i]+[+(2a-5)i] =(+)+(a2-10+2a-5)i =+(a2+2a-15)i, ∵+z2是实数, ∴a2+2a-15=0,解得a=-5或a=3. 又分母a+5≠0, ∴a≠-5, 故a=3.
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考点分析:
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直线y=a与函数f(x)=x
3
-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是
.
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已知
,
,…
均为实数),请推测a=
b=
.
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如图,函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标为(0,4),(2,0),(6,4),则f(f(0))=
;函数f(x)在x=1处导数f′(1)=
.
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知复数z
1
=4+2i,z
2
=k+i,且z
1
•
2
是实数,则实数k=
.
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下列关于函数f(x)=(2x-x
2
)e
x
的判断正确的是( )
①f(x)>0的解集是{x|0<x<2};
②f(-
)是极小值,f(
)是极大值;
③f(x)没有最小值,也没有最大值.
A.①③
B.①②③
C.②
D.①②
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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