Question

若x＞1＞y，下列不等式中不成立的是（ ）
A．x-1＞1-y
B．x-1＞y-1
C．x-y＞1-y
D．1-x＞y-

Answer

由题目给出的不等式，每次摘取部分后利用不等式的可加性可以判断B、C、D正确，举反例说明A不正确．
【解析】
∵x＞1＞y，∴x＞y，则x-1＞y-1．选项B正确；
∵x＞1，∴x-y＞1-y．选项C正确；
∵1＞y，∴1-x＞y-x．选项D正确；
若x-1＞1-y，则x+y＞2，由x＞1＞y不一定得到该结论，如x=2，y=-2．满足x＞1＞y，此时x+y=0．
所以不成立的是x-1＞1-y．
故选A．