Question

已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a²，c-b=4-4a+a²，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．c≥b＞a
B．a＞c≥b
C．c＞b＞a
D．a＞c＞b

Answer

把给出的已知条件c-b=4-4a+a2右侧配方后可得c≥b，再把给出的两个等式联立消去c后，得到b=1+a2，利用基本不等式可得b与a的大小关系．
【解析】
由c-b=4-4a+a2=（2-a）2≥0，∴c≥b．
再由b+c=6-4a+3a2①
c-b=4-4a+a2②
①-②得：2b=2+2a2，即b=1+a2．
∵，∴b=1+a2＞a．
∴c≥b＞a．
故选A．