利用平方差公式化简（a2+a+1）（a2-a+1）-（a2+a+1）（a2-a+1）等于-a2，再由a≠0，可得（a2+a+1）（a2-a+1）-（a2+a+1）（a2-a+1）＜0，从而得出结论．
【解析】
∵由平方差公式可得 （a2+a+1）（a2-a+1）=（a2+1）2 -，
（a2+a+1）（a2-a+1）=（a2+1）2-a2 ，
再由已知条件 a≠0，
可得（a2+a+1）（a2-a+1）-（a2+a+1）（a2-a+1）=[（a2+1）2-]-[（a2+1）2-a2]
=-2a2+a2 =-a2 ＜0，
∴（a2+a+1）（a2-a+1）＜（a2+a+1）（a2-a+1）．
a+1）（a2-
a+1）与（a2+a+1）（a2-a+1）的大小．
（k∈N*）．已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的
，请从这件事实中提炼出一个不等式组是 ．
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