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函数y=2+sinx-cosx的最大值是 ，最小值是 ，最小正周期为 ，单调增区...
函数y=2+sinx-cosx的最大值是
，最小值是
，最小正周期为
，单调增区间为
，减区间为
．
先化简函数为关于两角和差的正弦的形式，再利用正弦函数的单调性、周期性、最值即可得出． 【解析】 ∵y=2+，∴①当=1时，；②当=-1时，；③函数的最小正周期为2π； ④由，解得（k∈Z）．∴函数f（x）的单调递增区间（k∈Z）； ⑤由，解得（k∈Z）．∴函数f（x）的单调递减区间为 （k∈Z）． 故答案分别为，，2π，（k∈Z）， （k∈Z）．
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考点分析：
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函数
的最小正周期是T=
查看答案
将函数f（x）=sin（2x-
）的图象左移
，再将图象上各点横坐标压缩到原来的
，则所得到的图象的解析式为（ ）
A．y=sin
B．y=sin（4x+
）
C．y=sin（4x-
）
D．y=sin（x-
）
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要得到
的图象，需要将函数y=2sin2x（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移
个单位长度
查看答案
若函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，
）的最小正周期是π，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
函数
的一个单调增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最小正周期是T=
查看答案
）的图象左移
，再将图象上各点横坐标压缩到原来的
，则所得到的图象的解析式为（ ）
）
）
）
的图象，需要将函数y=2sin2x（ ）
个单位长度
个单位长度
个单位长度
个单位长度
）的最小正周期是π，且
，则（ ）
的一个单调增区间是（ ）
