已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.
(Ⅰ) 求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ) 求函数f(x)的最小值和最大值,及取得最值时对应的x的集合.
(Ⅲ) 求函数的单调区间.
考点分析:
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求
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的最小正周期、单调区间、最值及取得最值时对应的x的集合.
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如图为y=Asin(ωx+φ)(A<0,ω>0,
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的图象的一段,其解析式为:
.
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函数y=2+sinx-cosx的最大值是
,最小值是
,最小正周期为
,单调增区间为
,减区间为
.
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