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已知函数f(x)=,则函数y=f(2x2+x)-a(a>2)的零点个数不可能( ...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网,则函数y=f(2x2+x)-a(a>2)的零点个数不可能( )
A.3
B.4
C.5
D.6
由已知中函数的解析式,我们画出函数y=f(2x2+x)的图象,结合图象观察y=f(2x2+x)与y=a的交点情况,即可得函数y=f(2x2+x)-a(a>2)的零点个数所有的情况,进而得到答案. 【解析】 ∵函数y=f(2x2+x)-a(a>2)的零点个数即函数y=f(2x2+x)和y=a的交点个数, 先画出函数数y=f(2x2+x)的图象,如图所示. (1)当2<a<3时,函数y=f(2x2+x)和y=a的图象有4个交点,则函数y=f(2x2+x)-a(a>2)的零点个数是4, (2)当a=3时,函数y=f(2x2+x)和y=a的图象有5个交点,则函数y=f(2x2+x)-a(a>2)的零点个数是5, (3)当a>3时,函数y=f(2x2+x)和y=a的图象的交点个数都不小于4,则函数y=f(2x2+x)-a(a>2)的零点个数不小于4, 故选A.
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