Question

某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的体积为（ ）

A．cm³
B．cm³
C．（2+3π）cm³
D．（6+3π）cm³

Answer

由三视图可知：该几何体是由左右两部分组成的，左边的是横放的直三棱柱，高为3，底面是边长为2的等腰直角三角形，右边是一个半圆柱，高为3，底面半径为1．据此即可计算出该几何体的体积．
【解析】
由三视图可知：该几何体是由左右两部分组成的，左边的是横放的直三棱柱，高为3，底面是边长为2的等腰直角三角形，右边是一个半圆柱，高为3，底面半径为1．
∴该几何体的体积V=×2×2×3+×π×12×3=（6+）（cm3）．
故选B．