Question

若实数a，b，c，满足对任意实数x，y有 x+2y-3≤ax+by+c≤x+2y+3，则a+2b-3c的最小值为    ．

Answer

由题意知，-3≤（a-1）x+（b-2）y+c≤3，由恒成立的关系得出 a=1，b=2，-3≤c≤3，可求a+2b-3c的最小值．
【解析】
由题意知，-3≤（a-1）x+（b-2）y+c≤3恒成立，
故a=1，b=2，此时有-3≤c≤3，
则a+2b-3c的最小值为 1+2×2-3×3=-4，
故答案为：-4．