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满分5
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高中数学试题
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已知F1，F2分别是双曲线C：的左右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线C在第二象...
已知F
1
，F
2
分别是双曲线C：
的左右焦点，以F
1
F
2
为直径的圆与双曲线C在第二象限的交点为P，若双曲线的离心率为5，则cos∠PF
2
F
1
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
设|PF1|=n，|PF2|=m，则由双曲线的定义可得 m-n=2a ①，再由m2+n2=4c2 ②，以及=5 可得 m=8a，故cos∠PF2F1 ==，运算求得结果． 【解析】 设|PF1|=n，|PF2|=m，则由双曲线的定义可得 m-n=2a ①，且三角形PF1F2为直角三角形， 故有m2+n2=4c2 ②．再由=5 可得 c=5a． 把①和②联立方程组解得 m=8a，故cos∠PF2F1 ====， 故选C．
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考点分析：
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设函数f（x）=|log
a
x|（0＜a＜1）的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]，若n-m的最小值为
，则实数a的值为（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
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设α是第三象限角，且tanα=2，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若-a
7
＜a
1
＜a
8
，则必定有（ ）
A．S
7
＞0，且S
8
＜0
B．S
7
＜0，且S
8
＞0
C．S
7
＞0，且S
8
＞0
D．S
7
＜0，且S
8
＜0
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设函数f（x）=2
|x|
，则下列结论正确的是（ ）
A．f（-1）＜f（2）＜f（-
）
B．f（-
）＜f（-1）＜f（2）
C．f（2）＜f（-
）＜f（-1）
D．f（-1）＜f（-
）＜f（2）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线C在第二象限的交点为P，若双曲线的离心率为5，则cos∠PF2F1等于（ ）
，则实数a的值为（ ）
或
或
或
或
=（ ）
）
）＜f（-1）＜f（2）
）＜f（-1）
）＜f（2）