已知向量
=(1,-2),
,
,
,如果
,则实数λ=
.
考点分析:
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已知集合A={x|x
2+2x-3<0},B={x||x-1|<2},则A∩B=
.
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已知抛物线C:y
2=2px(p>0)和⊙M:x
2+y
2+8x-12=0,过抛物线C上一点P(x
,y
)(y
≥0)作两条直线与⊙M相切与A、B两点,圆心M到抛物线准线的距离为
.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)当P点坐标为(2,2)时,求直线AB的方程;
(Ⅲ)设切线PA与PB的斜率分别为k
1,k
2,且k
1•k
2=,求点P(x
,y
)的坐标.
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设函数f(x)=x
2-(a+2)x+alnx,(其中a>0)
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极小值;
(Ⅱ)当a=4时,给出直线l
1:5x+2y=m=0和l
2:3x-y+n=0,其中m,n为常数,判断直线l
1或l
2中,是否存在函数f(x)的图象的切线,若存在,求出相应的m或n的值,若不存在,说明理由.
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设在等差数列{a
n}和等比数列{b
n}中,a
1=1,b
1=2,b
n>0(n∈N
*),且b
1,a
2,b
2成等差数列,a
2,b
2,a
3+2成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)设c
n=
,数列{c
n}的前n项和为S
n,若
恒成立,求实数t的取值范围.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量
=(1,λsinA),
=(sinA,1+cosA),且
∥
(Ⅰ)若λ=2,求角A的大小;
(Ⅱ)若sinB+sinC=
sinA,求实数λ的取值范围.
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