Question

在△ABC中，，AC=2，且，则△ABC的面积为    ．

Answer

由已知，结合正弦定理可得，从而可求sinC及C，利用三角形的内角和公式计算A，利用三角形的面积公式S△ABC=bcsinA进行计算可求
【解析】
△ABC中，c=AB=2，b=AC=2．B=30°
由正弦定理可得
sinC=
b＜c∴C＞B=30°
当C=60°时，A=90°，S△ABC=bcsinA=×2×2×1=2
当C=120°时，A=30°，S△ABC=bcsinA=×2×2×=．
故答案为：或2．