已知正实数x、y满足x+2y=xy，则2x+y的最小值等于．

将x+2y=xy转化为+=1，2x+y=（2x+y）•1，代入展开，利用基本不等式即可．【解析】 ∵正实数x、y满足x+2y=xy， ∴+=1（x＞0，y＞0）， ∴2x+y=（2x+y）•1=（2x+y）•（+）=++1+4≥2+5=9（当且仅当x=y=3时取等号）．故答案为：9．

考点分析：

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试题属性

已知正实数x、y满足x+2y=xy，则2x+y的最小值等于 ．