Question

已知l₁、l₂、l₃是空间三条不同的直线，下列命题中正确的是（ ）
A．如果l₁⊥l₂，l₂∥l₃．则l₁⊥l₃
B．如果l₁∥l₂，l₂∥l₃．则l₁、l₂、l₃共面
C．如果l₁⊥l₂，l₂⊥l₃．则l₁⊥l₃
D．如果l₁、l₂、l₃共点．则l₁、l₂、l₃共面

Answer

通过异面直线的定义判断A的正误；利用直线的平行；判断出B的正误；通过垂直关系利用反例判断C的正误；利用反例判断D的正误；
【解析】
对于A，l1⊥l2，l2∥l3．则l1⊥l3，满足异面直线的定义，所以A正确；
对于B，∵l1∥l2，l2∥l3．则l1、l2、l3共面，
例如正方体中的三条平行的棱，不共面，所以B错误；
对于C，例如直三棱柱中的侧棱与上下底面中的线，满足垂直，上下底面的直线不一定垂直，故C错误．
对于D，例如正方体，从同一个顶点出发的三条棱两两相交，三个直线不共面，故D错误．
故选A．