Question

设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若a∥b，a∥α，则b∥α
B．若α⊥β，a∥α，则a⊥β
C．若α⊥β，a⊥β，则a∥α
D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

Answer

A选项a∥b，a∥α，则b∥α，可由线面平行的判定定理进行判断；
B选项α⊥β，a∥α，则a⊥β，可由面面垂直的性质定理进行判断；
C选项α⊥β，a⊥β，则a∥α可由线面的位置关系进行判断；
D选项a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β，可由面面垂直的判定定理进行判断；
【解析】
A选项不正确，因为b⊂α是可能的；
B选项不正确，因为α⊥β，a∥α时，a∥β，a⊂β都是可能的；
C选项不正确，因为α⊥β，a⊥β时，可能有a⊂α；
D选项正确，可由面面垂直的判定定理证明其是正确的．
故选D