已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若，且a4与a7的等差中项为，则S5...

已知{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和．若 manfen5.com 满分网

，且a₄与a₇的等差中项为 manfen5.com 满分网

，则S₅等于（）
A．35
B．33
C．31
D．29

由，可得 4 a1•a7=a1，解得 a7=．再由 =，解得 a4=2，利用等比数列的通项公式求出首项和公比的值，代入等比数列的前n项和公式化简求值．【解析】由，可得 4 a1•a7=a1，解得 a7=．再由a4与a7的等差中项为，可得 =，解得 a4=2．设公比为q，则 =2•q3，解得 q=，故 a1==16，S5==31，故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）
A．若a∥b，a∥α，则b∥α
B．若α⊥β，a∥α，则a⊥β
C．若α⊥β，a⊥β，则a∥α
D．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β
查看答案

已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）（1+i）在复平面内对应的点为M，则“a=1”是“点M在第四象限”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案

设sinx+cosx=- manfen5.com 满分网

（其中x∈（0，π）），则sin2x的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．-

C．-

D．

查看答案

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，3，4}，则（∁_UA）∩B=（）
A．{1}
B．{5}
C．{2，4}
D．{1，2，3，4}
查看答案

如果函数y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．
（1）判断函数y=sinx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”求出所有a的值；若不具有“P（a）性质”，请说明理由．
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性质”，且当x≤0时f（x）=（x+m）²，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．
（3）设函数y=g（x）具有“P（±1）性质”，且当 manfen5.com 满分网

时，g（x）=|x|．若y=g（x）与y=mx交点个数为2013个，求m的值．

查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等