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一个四面体ABCD的所有棱的长度都为,四个顶点A、B、C、D在同一球面上,则A、...

一个四面体ABCD的所有棱的长度都为manfen5.com 满分网,四个顶点A、B、C、D在同一球面上,则A、B两点的球面距离为   
由题意求出外接球的半径,设球心为O,然后求出∠AOB的大小,即可求解其外接球球面上A、B两点间的球面距离. 【解析】 如图,将四面体补成正方体,则正方体的棱长是1,正方体的对角线长为:, 正四面体的外接球的半径为:. 设球心为O. ∴cos∠AOB==-, ∴∠AOB=, 外接球球面上A、B两点间的球面距离为:. 故答案为:
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