已知数列{a
n}的前n项和为S
n,a
1=1,且3a
n+1+2S
n=3(n为正整数)
(Ⅰ)求出数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若对任意正整数n,k≤S
n恒成立,求实数k的最大值.
考点分析:
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已知数列{a
n}:a
1a
2,…,a
n(0≤a
1<a
2…<a
n),n≥3时具有性质P:对任意的i,j(1≤i<j≤n),a
j+a
i与a
j-a
i两数中至少有一个是该数列中的一项,现给出以下四个命题:
①数列0,1,3具有性质P; ②数列0,2,4,6具有性质P;
③数列{a
n}具有性质P,则a
1=0; ④若数列a
1,a
2,a
3(0≤a
1<a
2<a
3)具有性质P,则a
1+a
3=2a
2.
其中真命题的序号为
.(所有正确命题的序号都写上)
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一个四面体ABCD的所有棱的长度都为
,四个顶点A、B、C、D在同一球面上,则A、B两点的球面距离为
.
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函数
的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于
.
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若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示(单位:cm),则它的侧视图的面积为
cm
2.
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定义域为[a,b]的函数y=f(x)图象的两个端点为A、B,M(x,y)是f(x)图象上任意一点,其中x=λa+(1-λ)b∈[a,b],已知向量
,若不等式
恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上“k阶线性近似”.若函数
在[1,2]上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为( )
A.[0,+∞)
B.
C.
D.
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