若函数
是奇函数，则a=
．
考点分析：
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如果
=1+mi（m∈R，i表示虚数单位），那么m=
．
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设集合A={a，2}，B={1，2}，A∪B={1，2，3}，则a=
．
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已知函数f（x）=x
2+ax-lnx，a∈R．
（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（2）令g（x）=f（x）-x
2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；
（3）当x∈（0，e]时，证明：
．
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设椭圆C：
的左、右焦点分别为F
1、F
2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足
，且AB⊥AF
2．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若过A、B、F
2三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点F
2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，若点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，求的取值范围．
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如图，四棱锥P-ABCD的底ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，E，F分别是AB，BC的中点N在轴上．
（I）求证：PF⊥FD；
（II）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；
（III）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．
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