函数f（x）=sin2xcosx（x∈[0，π]）的值域是．

函数f（x）=sin²x manfen5.com 满分网

cosx（x∈[0，π]）的值域是．

将f（x）=sin2xcosx转化为关于cosx的二次函数，利用复合函数的单调性即可求得x∈[0，π]时的值域．【解析】 ∵f（x）=sin2xcosx =1-cos2x-cosx =-+， ∵x∈[0，π]， ∴-1≤cosx≤1， ∴当cosx=1时，f（x）取得最小值，即f（x）min=-；当cosx=-时，f（x）取得最大值，f（x）max=； ∴函数f（x）=sin2xcosx（x∈[0，π]）的值域是[-，]．故答案为：[-，]．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

函数f（x）=sin2xcosx（x∈[0，π]）的值域是 ．

函数f（x）=sin2xcosx（x∈[0，π]）的值域是．