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高中数学试题
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函数f（x）=ax2-2（a-3）x+a-2中，a为负整数，则使函数至少有一个整...
函数f（x）=ax
2
-2（a-3）x+a-2中，a为负整数，则使函数至少有一个整数零点的所有的a值的和为
．
由求根公式可得x1=1+，x2=1+，要使函数至少有一个整数零点，结合a为负整数，验证即可． 【解析】 利用求根公式解得x==， ∴x1=1+，x2=1+，要使函数至少有一个整数零点， 则，和中至少一个为整数， 因为a为负整数，经验证，当a=-4时，=2， 当a=-10时，=1，故所有的a值的和为-14， 故答案为：-14
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考点分析：
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已知数列{a
n
}是以3为公差的等差数列，S
n
是其前n项和，若S
10
是数列{S
n
}中的唯一最小项，则数列{a
n
}的首项a
1
的取值范围是
．
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已知椭圆
，F
1
，F
2
是左右焦点，l是右准线，若椭圆上存在点P，使|PF
1
|是P到直线l的距离的2倍，则椭圆离心率的取值范围是
．
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设f（x）=
，若f（x
1
）=f（x
2
）=a（x
1
≠x
2
），则实数a的取值范围是
．
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已知O，A，B是平面上不共线三点，设P为线段AB垂直平分线上任意一点，若
，
，则
的值为
．
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函数f（x）=sin
2
x
cosx（x∈[0，π]）的值域是
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，F1，F2是左右焦点，l是右准线，若椭圆上存在点P，使|PF1|是P到直线l的距离的2倍，则椭圆离心率的取值范围是 ．
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，若f（x1）=f（x2）=a（x1≠x2），则实数a的取值范围是 ．
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cosx（x∈[0，π]）的值域是 ．
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，
，则
的值为 ．