设P点的坐标为（m，n），利用椭圆的第二定义可表示出|PF|，|QF|，再利用|PF|•|QF|=9，可求得m，继而可求得n，从而可求得|PQ|．
【解析】
∵F是椭圆C：+=1的左焦点，
∴F（-3，0），离心率e==；
∵过原点O的直线交椭圆C于P，Q两点，设P点的坐标为（m，n），
则Q（-m，-n）．
设P点在该椭圆的左准线x=-=-上的射影为P′，Q点在该椭圆的左准线x=-上的射影为Q′，
由椭圆的第二定义得：==e=，
∴|PF|=|PP′|=[m-（-）]=（m+），
同理可得，|QF|=（-m），
∵|PF|•|QF|=9，
∴（m+）•（-m）=9，
∴m2=．
∵P（m，n）为椭圆C：+=1的点，
∴+=1，
∴n2=，
∴|PQ|2=4m2+4n2=4×=56，
∴|PQ|=2．
故答案为：2．
的左焦点，过原点O的直线交椭圆C于P，Q两点，若|PF|•|QF|=9，则|PQ|= ．
）=
，且满足α∈[
]，则cos2α的值是 ．
，则f（f（
））的值是 ．