已知椭圆C：
的离心率
，一条准线方程为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设G，H为椭圆上的两个动点，O为坐标原点，且OG⊥OH．
①当直线OG的倾斜角为60°时，求△GOH的面积；
②是否存在以原点O为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线GH相切？若存在，请求出该定圆方程；若不存在，请说明理由．
考点分析：
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且满足：a
1=a（a≠0），a
n+1=rS
n （n∈N
*，r∈R，r≠-1）．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若存在k∈N
*，使得S
k+1，S
k，S
k+2成等差数列，试判断：对于任意的m∈N
*，且m≥2，a
m+1，a
m，a
m+2是否成等差数列，并证明你的结论．
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如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设∠PAB=θ，tanθ=t．
（1）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值．
（2）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至多为多少（平方百米）？
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在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，BC=CC
1，AB⊥BC．点M，N分别是CC
1，B
1C的中点，G是棱AB上的动点．
（Ⅰ）求证：B
1C⊥平面BNG；
（Ⅱ）若CG∥平面AB
1M，试确定G点的位置，并给出证明．
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已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，
，a=2，
．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
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设k∈R，若x＞0时均有 （kx-1）[x
2-（k+1）x-1]≥0成立，则k=
．
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