“＜1”是“lgx＞0成立”的．条件（填充分不必要、必要不充分，既不充分也不必...

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＜1”是“lgx＞0成立”的．条件（填充分不必要、必要不充分，既不充分也不必要，充要）．

利用解分式不等式和对数不等式化简原来的两个不等式为最简形式，再根据不等式的性质和充分必要条件的定义进行求解即可．【解析】 ∵“＜1”可得x＜0或x＞1， lgx＞0可得x＞1， ∴lgx＞0⇒＜1，但反过来不成立， ∴“＜1”是“lgx＞0成立”的必要不充分条件．故答案为：必要不充分．

考点分析：

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB，AA₁的中点．求证：
（1）E，C，D₁，F四点共面；
（2）CE，D₁F，DA三线共点．

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如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是AA₁、D₁C₁的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l；
（1）画出直线l；
（2）设l∩A₁B₁=P，求PB₁的长；
（3）求D到l的距离．

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试题属性

“＜1”是“lgx＞0成立”的 ．条件（填充分不必要、必要不充分，既不充分也不必...