考点分析：
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已知I为实数集，M={x|x
2-2x＜0}，N={x|y=
}，则M∩（∁
1N）=（ ）
A．{x|0＜x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|x＜1}
D．φ
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设数列{a
n}满足a
1=a，a
n+1=a
n2+a
1，M={a∈R|n∈N*，|a
n|≤2}．
（1）当a∈（-∞，-2）时，求证：a∉M；
（2）当a∈（0，
]时，求证：a∈M；
（3）当a∈（
，+∞）时，判断元素a与集合M的关系，并证明你的结论．
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如图，已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧棱与底面垂直，AA
1=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分别是CC
1、BC的中点，点P在直线A
1B
1上，且满足
．
（1）证明：PN⊥AM；
（2）若平面PMN与平面ABC所成的角为45°，试确定点P的位置．
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（附加题-选做题）（坐标系与参数方程）
已知曲线C的参数方程为
，α∈[0，2π），曲线D的极坐标方程为
．
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）曲线C与曲线D有无公共点？试说明理由．
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学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A，若用AA
n、B
n分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数．
（1）若
，请你写出二阶矩阵M；
（2）求二阶矩阵M的逆矩阵．
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的值是（ ）
