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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=sin（2x-）-2cos（x-）cos（x+）+1，x∈R ...
已知函数f（x）=sin（2x-
）-2cos（x-
）cos（x+
）+1，x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期：
（2）求函数f（x）在区间[0，
]上的值域．
利用两角差的正弦函数以及两角和与差的圆心函数化简函数的表达式，通过辅助角公式化为一个角的一个三角函数的形式， （1）利用周期公式求出函数的周期． （2）结合x的范围直接求出函数的值域． 【解析】 函数f（x）=sin（2x-）-2cos（x-）cos（x+）+1 =+1 = =1． （1）f（x）的最小正周期为：π； （2）∵x∈[0，]，∴ ∴， 所以1∈； 故函数的值域为：
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考点分析：
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设f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x-2）=-f（x）．当x∈[-1，1]时，f（x）=x
3
，则下列四个命题：
①函数y=f（x）是以4为周期的周期函数；②当x∈[1，3]时，f（x）=（2-x）
3
：
③函数y=f（x）的图象关于x=l对称； ④函数y=f（x）的图象关于点（3，0）对称．
其中正确的命题序号是
．
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若△ABC的周长等于20，面积是
，A=60，则BC边的长是
．
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在区域M={（x，y）|
}内撒一粒豆子，落在区域N={（x，y）|x
2
+（y-2）
2
≤2}内的概率为
．
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与双曲线
有共同的渐近线，并且过点（-3，2
）的双曲线方程为
．
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已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足
，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
，若有穷数列
（n∈N
*
）的前n项和等于
，则n等于 （ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）-2cos（x-
）cos（x+
）+1，x∈R
]上的值域．
，A=60，则BC边的长是 ．
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}内撒一粒豆子，落在区域N={（x，y）|x2+（y-2）2≤2}内的概率为 ．
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有共同的渐近线，并且过点（-3，2
）的双曲线方程为 ．
，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
，若有穷数列
（n∈N*）的前n项和等于
，则n等于 （ ）