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满分5
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高中数学试题
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已知m＞0，n＞0，向量，且，则的最小值是 ．
已知m＞0，n＞0，向量
，且
，则
的最小值是
．
利用向量共线的充要条件列出方程得到a，b满足的等式；将得到等式乘以要求的式子展开，利用基本不等式求出最小值；求出等号取得时的条件． 【解析】 ∵ ∴m=1-n 即m+n=1 ∵m＞0，n＞0 = 当且仅当取等号 故答案为：3
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考点分析：
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函数
的定义域为
．
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已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足
，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
，若有穷数列
（n∈N
*
）的前n项和等于
，则n等于 （ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
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定义两种运算：a⊕b=
，a⊗b=
，则函数
为（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．奇函数且为偶函数
D．非奇函数且非偶函数
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已知向量
=（cos75°，sin75°），
=（cos15°，sin15°），那么
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．1
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已知数列{a
n
}是正项等比数列，{b
n
}是等差数列，且a
6
=b
7
，则一定有（ ）
A．a
3
+a
9
≤b
4
+b
10
B．a
3
+a
9
≥b
4
+b
10
C．a
3
+a
9
＞b
4
+b
10
D．a
3
+a
9
＜b
4
+b
10
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，且
，则
的最小值是 ．
的定义域为 ．
查看答案
，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
，若有穷数列
（n∈N*）的前n项和等于
，则n等于 （ ）
，a⊗b=
，则函数
为（ ）
=（cos75°，sin75°），
=（cos15°，sin15°），那么
的值是（ ）
