以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，
）．若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心、4为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．
考点分析：
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选修4-1：平面几何
如图，△ABC是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．
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已知函数f（x）=（x
2+ax+a）e
-x，（a为常数，e为自然对数的底）．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（x），试判断曲线g（x）只可能与直线2x-3y+m=0、3x-2y+n=0（m，n为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．
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已知点F椭圆E：
+
=1（a＞b＞0）的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线l：y=x+n对称．
（I）求椭圆E的方程；
（II）当直线l过点（0，
）时，求直线PQ的方程；
（III）若点C是直线l上一点，且∠PCQ=
，求△PCQ面积的最大值．
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如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1，经平面AEFG所截后得到的图形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
（1）求证：BD⊥平面ADG．
（2）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
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△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列；
（Ⅰ）若sin
2B=sinAsinc，试判断△ABC的形状；
（Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求代数式sin
2
的取值范围．
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