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在正项等比数列{an}中,a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根,则a8...

在正项等比数列{an}中,a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根,则a8•a10•a12等于( )
A.16
B.32
C.64
D.256
由a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根,根据韦达定理即可求出a1和a19的积,而根据等比数列的性质得到a1和a19的积等于a102,由数列为正项数列得到a10的值,然后把所求的式子也利用等比数列的性质化简为关于a10的式子,把a10的值代入即可求出值. 【解析】 因为a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根, 所以a1•a19=a102=16,又此等比数列为正项数列, 解得:a10=4, 则a8•a10•a12=(a8•a12)•a10=a103=43=64. 故选C
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考点分析:
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