满分5 > 高中数学试题 >

已知定义在R上的函数f(x)、g(x)满足,且f′(x)g(x)<f(x)g′(...

已知定义在R上的函数f(x)、g(x)满足manfen5.com 满分网,且f′(x)g(x)<f(x)g′(x),manfen5.com 满分网,若有穷数列manfen5.com 满分网(n∈N*)的前n项和等于manfen5.com 满分网,则n等于 ( )
A.4
B.5
C.6
D.7
利用导数研究函数的单调性得到a的范围,再利用等比数列前n项和公式即可得出. 【解析】 ∵=,f′(x)g(x)<f(x)g′(x), ∴=<0,即函数单调递减,∴0<a<1. 又,即,即,解得a=2(舍去)或. ∴,即数列是首项为,公比的等比数列, ∴==, 由解得n=5, 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
某几何体的直观图如图所示,则该几何体的侧(左)视图的面积为( )
manfen5.com 满分网
A.5πa2
B.5a2
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
manfen5.com 满分网执行右边的程序框图,若p=0.8,则输出的n=( )
A.3
B.4
C.5
D.6
查看答案
设a、b是不同的直线,α、β是不同的平面,则下列四个命题中正确的是( )
A.若a⊥b,a⊥α,则b∥α
B.若a∥α,α⊥β,则a⊥β
C.若a⊥β,α⊥β,则a∥α
D.若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β
查看答案
函数y=log2(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的最小值为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
查看答案
过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为4,则|AB|等于( )
A.14
B.12
C.10
D.8
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.