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满分5
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高中数学试题
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若△ABC的周长等于20，面积是10，A=60°，则BC边的长是 ．
若△ABC的周长等于20，面积是10，A=60°，则BC边的长是
．
先设A、B、C所对的边分别为a、b、c，然后利用面积公式S= bcsinA得到bc的值，通过周长为a+b+c=20，再根据余弦定理列出关于a的方程，求出a的值即为BC的值． 【解析】 设A、B、C所对的边分别为a、b、c， 依题意及面积公式S=bcsinA， 得10=bcsin60°，得bc=． 又周长为20，故a+b+c=20，b+c=20-a， 由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2bccos60° =b2+c2-bc=（b+c）2-3bc， 故a2=（20-a）2-40，解得a=10． 故答案为：10-．
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考点分析：
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