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已知数据x1,x2,x3,…,xn是上海普通职工n(n≥3,n∈N*)个人的年收...

已知数据x1,x2,x3,…,xn是上海普通职工n(n≥3,n∈N*)个人的年收入,设这n个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上世界首富的年收入xn+1,则这n+1个数据中,下列说法正确的是( )
A.年收入平均数大大增大,中位数一定变大,方差可能不变
B.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大
C.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变
D.年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变
由于数据x1,x2,x3,…,xn是上海普通职工n(n≥3,n∈N*)个人的年收入,设这n个数据的中位数为x,平均数为y,方差为z,如果再加上世界首富的年收入xn+1,我们根据平均数的意义,中位数的定义,及方差的意义,分析由于加入xn+1后,数据的变化特征,易得到答案. 【解析】 ∵数据x1,x2,x3,…,xn是上海普通职工n(n≥3,n∈N*)个人的年收入, 而xn+1为世界首富的年收入 则xn+1会远大于x1,x2,x3,…,xn, 故这n+1个数据中,年收入平均数大大增大, 但中位数可能不变,也可能稍微变大, 但由于数据的集中程序也受到xn+1比较大的影响,而更加离散,则方差变大 故选B
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